حل درس مقاييس المركز والتغير والموقع رياضيات صف 9 متقدم

حل درس مقاييس المركز والتغير والموقع رياضيات صف 9 متقدم : نقدم إليكم في هذا الملف حلا شاملا للدرس بكل ما تضمن من أسئلة وتدريبات هامة، من منهج الرياضيات، الصف 9

الهدف

إيجاد مقاييس النزعة المركزية والتفسير والموقع

مفردات جديدة 

المتغير (variable) 

البيانات (data) 

بيانات القياس أو البيانات الكمية (measurementfor quantitative data) 

البيانات الفئوية أو النوعية البيانات أحادية المتغیر (univariate data)

مقاييس المركز أو النزعة المركزية (measures of center orcentral tendency) 

المتوسط الحسابي (mean) 

الوسيط (median) 

المنوال (mode) 

مقاييس الانتشار أو التغير(measures of spread or variation) 

المدى (range) 

الربع (range) 

مقاييس الموقع (measures of position)

الربع الأدنى (iener quartile) 

الربع الأعلى (pper quer tile) 

ملخص الخمسة أرقام (five-number summary)

المدى الأرباعي (interquartile range)

القيمة المتطرفة (outlier)

المتغير هو سمة مجموعة من الأفراد او الاشياء التي يمكن ان تحمل قيما مختلفة تسمى البيانات وتعرف البيانات التي لها وحدات ويمكن قياسها باسم القياس او بيانات كمية اما البيانات التي يمكن تصنيفها الى فئات مختلفة فتعرف باسم بيانات فئوية او نوعية 

البيانات الكمية في أحد المتغيرات تسمی بیانات أحادية المتغير وغالبا ما يتم تلخيصها باستخدام عدد منفرد ليمثل المتوسط أو المعتاد قياسات المتوسط تسمى أيضا مقیاس المركز أو النزعة المركزية ومقاييس المركز الأكثر شيوعا في المتوسط الحسابي و الوسيط والمنوال.

مفهوم اساسي مقاييس النزعة المركزية

المتوسط الحسابي هو مجموع القيم في مجموعة بيانات مقسوما على إجمالي عدد القيم فيها. 

الوسيط القيمة الوسطى أو متوسط اثنتين من القيم الوسطى في مجموعة بيانات عند ترتيب البيانات ترتيبا عدديا 

المنوال هو القيمة أو القيم الأكثر تكرارا في مجموعة من البيانات. يمكن ألا يكون هناك منوال لمجموعة البيانات و قد يكون هناك منوال واحد أو أكثر من منوال

يمكن ان يكون لمجموعتين مختلفتين للغاية من البيانات المتوسط الحسابي نفسه ولذلك تستخدم الاحصاءات ايضا مقاييس الانتشار او التغير لوصف مدى تغير البيانات من بين هذه المقاييس المدى و هو الفارق بين اكبر و اصغر قيمة في مجموعة البيانات 

غالبا ما يتحدث الإحصائيون عن موقع قيمة بالنسبة إلى قيم أخرى في مجموعة الأرباع هي مقاييس موقع مشتركة تضم مجموعة البيانات المرئية تصاعديا إلى أربع مجموعات تحتوي كل منها على ربع البيانات أو %25 منها تقريبا. يشير الوسيط إلى الربع الثاني ، ويقسم البيانات إلى نصفين علوي وسفلي. الربع الأول أو الربع الأدنى و هو وسيط النصف السفلي بينما الربع الثالث أو الربع الأعلى فهو وسيط النصف العلوي

نصيحة دراسية 

حساب الأرباع عندما يكون عدد القيم في مجموعة بيانات فرديا، لا يتم تضمين الوسيط في أي من نصفي البيانات عند حساب Q1 او Q3

قبل تحديد مقياس المركز الذي يصف مجموعة بيانات بالشكل الأمثل. تحقق من القيم المتطرفة القيمة المتطرفة هي قيمة شديدة الارتفاع أو شديدة الانخفاض عند مقارنتها بقية القيم في المجموعة للتحقق من القيم المتطرفة، أبحث عن فيم البيانات التي تقع بعد الربعين الأعلى أو الأدنى بأكثر من 15 ضعف المدى الأرباعي

نصيحة دراسية 

المدى الأرباعي 

عندما يكون المدى الأرباعي فيع صغيرة. تكون البيانات في المجموعة متقاربة، يعني الأرباعي الكبير فيعني أن البيانات منتشرة