ملخص هام وحدة التداخل والحيود الفيزياء الصف 12 عام

ملخص هام وحدة التداخل والحيود الفيزياء الصف 12 عام

الوحدة الثامنة/ التداخل والحيود 

اولا : التداخل 

ينقسم الضوء إلى ثلاثة أنواع 

1- الضوء الأبيض : 

موجات الضوء التي تختلف في الطول الموجي والتردد والقمم والقيعان 

2- الضوء أحادي اللون : 

متفق في الطول الموجي والتردد ويختلف بالاتجاه 

3- الضوء المترابط : 

تتفق موجاته بالطول الموجي والتردد والاتجاه مثل موجات الليزر 

الطول الموجي : هو المسافة بين قمتين متتاليين أو قاعين متتاليين (متر) 

التردد: f هو عدد الإهتزازات التي يحدثها الجسم بالثانية ووحدته هرتز Hz 

تداخل الضوء المترابط 

التداخل التقاء ( تلاقي) موجتين أو أكثر 

أهداب التداخل : نمط من حزم مضيئة ناتجة من تداخل بناء وحزم مظلمة ناتجة من تداخل هدام 

مكتشف التداخل : توماس يونج 

الضوء المستخدم : ضوء أحادي اللون ( ضوء له طول موجي واحد) 

ينتج التداخل البناء حزمة مركزية مضينة بلون معين على الشاشة تتناقص شدة إضاءة الحزم كلما ابتعدنا عن الحزمة المرئزية وبين الحزم المضيئة حزم مظلمة ناتجة من تداخل هدام 

مواقع الحزم المضيئة تعتمد على الطول الموجي للضوء 

كيف يمكن توليد ضوء مترابط ? بوضع حاجز ضوني ذي شق ضيق أمام ضوء أحادي اللون 
 

توليد الضوء المترابط ينتج الضوء الصادر من مصدر أحادي اللون ضوءا غير مترابط. أما عند وضع حاجز ضوئي ذي شق ضيق أمام ضوء أحادي اللون. ينتج ضوء مترابط. ونظزا إلى أن عرض الشق صغير جدا، لا ينفذ عبر الشق إلا الضوء الصادر من جزء صغير جدا من المصدر. ثم يحيد هذا الجزء بواسطة الشق أو سيتم التطرق للحيود بشكل مفصل في القسم التالي). فتنتج مقدمات موجات أسطوانية الشكل تقريبا. كما هو مبين في الشكل 4. أما الحاجز الثاني. فله شقان ضيقان جظا. ونظرا إلى تماثل  مقدمات الموجة الأسطوانية. فإن جزأي مقدمة الموجة يصلان إلى الحاجز الثاني متفقين في الطور. فينتح عن شقي الحاجز الثاني مقدمات موجات أسطوانية الشكل تقريبا. ثم تتداخل مقدمات الموجات الناتجة عن هذين الشقين. كما هو مبين في الشكل 4. ويكون هذا التداخل بناء أو هداما اعتمادا على العلاقة بين طوريهما. كما هو مبين في الشكل 

5. إذا كان التداخل بناء عند سقوط الضوء على حاجز. فستظهر حزمة مضيئة. أما إذا كان هداما. فستظهر حزمة معتمة. 

نلاحظ من الرسم السابق 

1- التداخل البناء ( إضاءة) ينتج من تلاقي موجتين لهما نفس الاتجاه 

2- التداخل الهدام ( ظلام ) ينتج من تلاقي موجتين مختلفين بالاتجاه 

الهدبة المركزية : تلاقي قمة الموجة الأولى مع قمة الموجة الثانية وفيها فرق الطور  

تلاقي موجتان لهما نفس الاتجاه 

الهدبة المضيئة الأولى : تلاقي قمة الموجة الأولى مع قمة الموجة الثانية وفيها فرق الطور 

الهدبة المظلمة الأولى : تلاقي قمة الموجة الأولى مع قاع الموجي الثانية وفيها فرق الطور 

تلاقي موجتان مختلفتان بالاتجاه 

الطول الموجي من تجربة الشق المزدوج 

حيث d هي المسافة بين شقي يونج 

و L بعد الشاشة ( المسافة بين الشقين والشاشة) 

و x بعد الهدبة المركزية عن المضيئة الأولى 

الطول الموجي من تجربة الشق المزدوج يساوي الطول الضوئي المقيس بتجربة الشق المزدوج المسافة بين الحزمة المركزية المضيئة والحزمة المضيئة الاولى على الشاشة، مضروبة في المسافة بين الشقين، ومقسومة على المسافة بين الشقين والشاشة. 

تمارين 

1) أجريت تجربة الشق المزدوج لقياس الطول الموجي للضوء الأحمر وكان البعد بين الشقين o.o1 والمسافة بين الشقين والشاشة 6Om.O والمسافة بين الحزمة المركزية والمضيئة الأولى 2mm.2I أوجد الطول الموجي للضوء الأحمر ؟ 

2) سلط ضوء من مصباح بطول موجي 5OOnm على شقين بينهما مسافة 5m-1.9x1O ما المسافة بين الحزمة المركزية والحزمة المضيئة الأولى إذا كانت الشاشة تبعد مسافة 6Om.O ؟

3) مستعينا بالشكل المقابل عند سقوط ضوء طوله الموجي 55Onm أوجد المسافة بين الشقين ؟ 

4) من الرسم المقابل أوجد الطول الموجي للضوء المستخدم ؟ 

التداخل في الأغشية الرقيقة 

مثل المكونة من فقاعات الصابون أو بقعة زيتية على سطح مائي وذلك بسبب التداخل البناء والهدام للموجات الضوئية المنعكسة وفيه يزداد السمك تدريجيا من أعلى لأسفل عند سقوط موجة ضوء على السطح الأمامى للغشاء ينعكس جزء منها وينفذ جزء آخر ويكون للموجات المنعكسة والنافذة نفس التردد  وغيرها يكون الضوء الذي طوله الموجي متفقا في الطور وتكون حزم هذا الضوء الملون مرئية

تطبيقات التداخل في الأغشية الرقيقة يتضمن مثال غشاء الماء المحتوي على الصابون في الهواء تداخلا بناء مع انقلاب إحدى الموجتين عند الانعكاس. ففي مثال محلول الفقاعات أو الغشاء الزيتي الرقيق العائم على تجمع مائي. كلما تغير سمك الغشاء أو تغيرت الزاوية التي يصنعها الضوء مع الغشاء. يتغير الطول الوجي الذي يحدث له تداخل بناء. يؤدي هذا إلى لون يزاح على سطح الغشاء عندما يضاء بضوء أبيض. وفي الأمثلة الأخرى للتداخل في الأغشية الرقيقة. يمكن أن تنقلب كلتا الموجتين أو لا تنقلب أي منها. حيث يعتمد انقلاب الموجة على معاملات انكسار الأوساط التي تنفذ من خلالها. وإذا انتهلت كلتا الموجتين من وسط ذي معامل اتكسار أقل إلى وسط ذي معامل انكسار أكبر. فستنقلب كلتاهما. في هذه الحالة. ستكون درجات سمك الغشاء التي تحقق شرط حدوث التداخل البناء وما إلى ذلك. يمكنك أن تحل السألة التي تتضمن تداخل الغشاء الرقيق باستخدام الاستراتيجية 

ملاحظات في الحل 

1) عند زيادة سطوع الضوء المنعكس تكون الموجة المنعكسة قد تداخلت تداخلا بناءا والعكس صحيح 

2) إذا تغير معامل الانكسار من قيمة أقل لقيمة أكبر تكون الموجة منقلبة والعكس صحيح 

3) إذا أردنا تداخلا بناءا وكانت إحدى الموجتين مقلوبة أو تداخلا هداما وكلتا الموجتين مقلوبة أو غير مقلوبة فإن فرق المسافة يكون عددا فرديا من أنصاف الأطوال الموجية 

4) إذا أردنا تداخلا بناءا وكانت كلتا الموجتين مقلوبة أو غير مقلوبة أو تداخلا هداما وكانت إحدى  الموجتين مقلوبة فإن الفرق في المسافة يكون عدد صحيحا من الأطوال الموجية (w حيث 2, m=1 

5) حدد المسافة الإضافية التي يقطعها الشعاع الثاني بحيث تساوي ضعف سمك الغشاء 

6) عندما يطلب أقل سمك تكون =O m 

تمرين 2/ 

1) مستعينا بالشكل المقابل أوجد أقل سمك لطبقة الزيت ؟

2) ما أقل سمك لغشاء الصابون الذي معامل إنكساره 1.33 ليتداخل عنده ضوء طوله الموجي 52Onm تداخلا بناءا مع نفسه ؟ 

3) من الشكل المقابل ما سمك الغشاء غير العاكس لمنع إنعكاس الضوء الاخضر الذي طوله الموجي 555nm ؟ 

كما يحدث تداخل الضوء بشكل طبيعي في الطبقة الخارجية من قشرة العديد من الخنافس. كما هو موضح في الشكل 10. يرجع اللون الأخضر المتلألئ للخنفساء إلى انعكاس عن الطبقات الرقيقة المتوازية من مادة الكابتين ومواد أخرى أحيانا مختلفة في معامل الانكسار. وتوضح صور المجهر الإلكتروني هذه الطبقات المتوازية. يوضح الرسم التخطيطي في الشكل IO طريفة عمل هذه العاكسات متعددة الطبقات. تعكس الطبقات العديدة للهيكل الخارجي الضوء. فيحدث تداخل بناء للضوء الأخضر. ومن ثم ينتح هذا المظهر المتلألئ. كما يرجع تلألؤ العديد من الخنافس والفراشات الأخرى وكذا الحجر الكريم أوبال إلى تداخل الضوء.

ثانيا : الحيود 

هو تغير ( إنحراف ) مقدمة الموجة عند مرورها عبر شق ضيق أو إصطدامها بحافة حائل 

– عند إستخدام ضوءا أخضرا يزيد عرض الحزمة المركزية ( أخضر اللون) 

– عند إستخدام ضوء أبيض يكون النمط مزيجا من ألوان الطيف 

– تستخدم مويجات هيجنز لملاحظة نمط الحيود 

مويجات هويجنز لملاحظة طريقة إنتاج مويجات هويجنز نمط الحيود تخيل شقا عرضه w مجزءا الى عدد زوجي من نقاط هويجنز حيث تعمل كل نقطة كمصدر لموبجات هويجنز. جزئ الشفدق إلى جزأين متساويين، واختر مصدرا واحدا من كل جزء بحيث يبعد كل جزء عن الآخر مسافة 2/W، سينتج هذا الزوج من المصادر الموجات الأسطوانية المترابطة التي ستتداخل. 

سيقابل أي مويجة هويجنز تتكون في النصف العلوي مويجة أخرى تتكون في النصف السفلي. وتفصلهما مسافة 2/W، ما يؤدي إلى تداخلهما تداخلا هداما وتكوين حزمة معتمة على الشاشة. تتداخل كل الأزواج المماثلة من مويجات هويجنز تداخلا هدافا عند الحزم المعتمة. والعكس صحيح تكون الحزمة المضيئة على الشاشة نتيجة تداخل  أزواج من موبجات هويجنز تداخلا بناء. أما في المناطق ذات الإضاءة الخافتة بين الحزم المضيئة والمعتمة، فيحدث نداخل هذام بشكل جزئي. عرض الحزمة المضيئة في حيود الشق الأحادي 

تمرين 3 

1) يسقط ضوء أخضر أحادي اللون طوله الموجي 546nm على شق أحادي عرضه O.O95mm ويبعد عن الشاشة مسافة 75cm فما عرض الحزمة المركزية المضيئة ؟ 

2) يمر ضوء أصفر طوله الموجي 589nm عبر شق عرضه O.I1Omm فنتج نمط على الشاشة فأوجد بعد الشاشة علما بأن عرض الحزمة المركزية 2.60×10-  . 

3) يسقط ضوء أصفر على شق أحادي عرضه O.O295mm وكان عرض الحزمة المركزية المضيئة 
24mm وتبعد الشاشة 6Ocm فاوجد الطول الموجي للضوء ؟ 

محزوز الحيود 

أداة مكونة من عدد كبير من الشقوق الصغيرة تسبب حيود الضوء ويتم بها دراسة الضوء والأجسام التي تبعث الضوء أو تمتصه 

مثل محزوز الانعكاس : كما في الاقراص المدمجة وأقراص DvD

قياس الطول الموجي : 

يستخدم جهاز يسمى المنظار الطيفي ذو المحزوز 
وكلما زاد عدد الشقوق لكل وحدة طول من المحزوز كانت الخطوط أضيق في نمط الحيود وكلما كانت الخطوط أضيق زادت دقة قياس المسافة بين الخطوط المضيئة 

حيث d تمثل المسافات بين الفراغات في المحزوز و x المسافة الفاصلة بين الخطوط في نمط الحيود و L البعد بين المحزوز والجدار 

الطول الموجي من محزوز الحيود 

يساوي الطول الموجي للضوء المسافة الفاصلة بين الشفوق مضروبة في جيب الزاوية التي يحدث عندها الخط المضيء ذو الرتبة الأولى. 

تمرين 3  

1) يسقط ضوء طوله الموجي 5OOnm على محزوز حيود المسافة بين فراغاته على الشاشة التي يظهر عليها الضوء 29m.I وتبعد عن الجدار مسافة 25m.I فما المسافة بين الفراغات بمحزوز الحيود ؟ 

2) يضاء محزوز حيود تفصل بين شقوق مسافة 7m-8.6Ox1O بضوء بنفسجي طوله الموجى 42Inm إذا كانت الشاشة تبعد 8O.Ocm من المحزوز فما مقدار المسافات الفاصلة بين بين الخطوط في نمط الحيود ؟ 

قدرة التحليل للعدسات 

معيار ريليه : إذا سقط مركز البقعة المضيئة لصورة أحد النجمين على الحلقة المعتمة الأولى للنجم الثاني فإن الصورتين تكونان عند حد التمييز وإذا كانت صورتا النجمين عند حد التمييز فسيكون المشاهد قادرا على تحديد وجود نجمين بدلا من نجم واحد فقط 

حيث تمثل المسافة من الفتحة المستديرة إلى الجسمين و D تمثل قطر الفتحة المستديرة 

معيار ريليه تساوي المسافة الفاصلة بين جسمين عندما يكونان عند حد التمييز 1.22 مضروبا في الطول الموجي للضوء، والمسافة من الفتحة المستديرة إلى الجسمين مقسوما على قطر الفتحة  المستديرة. 

مثال 

1) يبعد نجمان عن الأرض بمقدار 6.4X1O4 سنة ضوئية وتصل المسافة بينهما 3.1 سنة ضوئية 

ما أصغر قطر لتلسكوب يمكن أن يميز بينهما باستخدام ضوء طول موجته 61Onm 

2) تلسكوب هابل ( قطر فتحته 2.4 ) يتم توجيهه نحو نجم يبعد مهره سنة ضوئية فما أقل مسافة بين النجمين للتمييز بينهما ؟  55Onm 

1. ما أفصل تعبير محتمل لسبب تغير ألوان العشاء الرقيق، مثل فقاعة الصابون أو الزيت على الماء وتحركها كما ترى ؟ 

A. لأن موجات الحمل الحراري في الهواء بجانب الغشاء الرقيق تشوه الضوء 

B. لأن سمك الغشاء في موقع معين يتغير مع مرور الزمن 

C. لأن أطوال موجة ضوء الشمس تختلف مع مرور الزمن 

D. لأن رؤيتك تختلف إلى حد ما مع مرور الرمن