دليل المعلم أدوات الهندسة الرياضيات الصف الثامن
محتوى الموضوع
هدا الملف ل الصف الثامن لمادة رياضيات الصف الثامن الفصل الثالث
دليل المعلم أدوات الهندسة الرياضيات الصف الثامن
التخطيط الرأسي
قبل الدرس 1 -10 استخدام المفاهيم والخواص الهندسية لحل المسائل.
الدرس IO -I تحديد وتمثيل النقاط والمستقيمات والمستويات. لتبين المستقيمات والمستويات المتقاطعة.
بعد الدرس 1- 10 استخدام أنماط عددية وهندسية لوضع تعيينات عن الخواص الهندسية، بما في ذلك خواص المضلعات.
2 التدريس
الأسئلة الداعمة
اطلب من الطلاب قراءة القسم لماذا ؟ الوارد في هذا الدرس.
اطرح السؤال التالي:
– ما الأشياء الأخرى التي يمكن أن تمثل نقطة ومستوى ؟ الإجابة نقطة ومستقيما النموذجية: يمكن تمثيل النقاط بالنجوم. والمستقيمات بالقطع المستقيمة التي تشكل مجموعات الكواكب. والمستوى بالسماء.
– اذكر بعض الأسياء الأخرى التي يمكن من خلالها استخدام مجموعات النقاط والمستقيمات والمستويات ؟ الشبكات والخرائط
1 التركيز
التخطيط الرأسي
قبل الدرس 10-2 تحديد النقاط والمستقيمات والمستويات وتمثيلها.
الدرس 10-2 قياس القطع المستقيمة. إلى جانب الحساب باستخدام القياسات.
بعد الدرس 10-2 خلق وعي لدى الطلاب يتعلق بينية نظام الرياضيات والتعريفات المترابطة والمسلمات والاستنتاج المنطقي والنظريات
2 التدريس
الأسئلة الداعمة
اطلب من الطلاب قراءة القسم لماذا الوارد في هذا الدرس.
اطرح السؤال التالي:
اذكر جزءا أخر من جسم الإنسان يستخدم كوحدة قياس ؟ المتر
هل المتر وحدة قياس عادية أم وحدة قياس مترية ؟ وحدة قياس مترية
أنظمة القياس تستخدم الكسور والأعداد الصحيحة ؟ الأنظمة العادية أنطمة القياس تستخدم الكسور العشرية ؟ الأنظمة المترية
ملاحظات لحل التمرين
المسطرة يتطلب التمرينان 34 و 35 استخدام مسطرة.
التمثيلات المتعددة
في التمرين 36 يستكشف الطلاب مفهوم البنية. ويجب أن يلاحظوا أن هناك انشطة أخرى توجد بين أي نقطتين على المستقيم.
اجابات اضافية
الإجابة النموذجية: قست بفرجاري واستخدمت هذا القياس لإنشاء استخدمت قياس القوس نفسه لإنشاء فإن قياس القطعة المستقيمة هو
الإجابة النموذجية، قست W2 بفرجاري وأنشأث 6 قطع مستقيمة مساوية ل WZ. وقست وطرحت هذا القياس من القطعة المستقيمة التي أنشأتها للتو وبما أني استخدمت نفس قياس القوس لإنشاء ست قطع مستقيمة.
فإن القطعة المستقيمة تكون ثم استخدمت قياس القوس الخاص ب للطرح من القطعة السابقة. اذا هالقطعة المستقيمة الناتجة عن ذلك هي ٢ (WZ)
1 التركيز
التخطيط الرأسي
قبل الدرس 10- 3 استخدام النقاط الممثلة بيانيا على المستوى الإحداثي.
الدرس 10 -3 إيجاد المسافة بين نقطتين. وإيجاد نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة.
بعد الدرس 10- 3 استخدام المسافات ونقاط المنتصف في حل مسائل وكتابة براهين هندسية.
2 التدريس
الأسئلة الداعمة
كلف الطلاب بقراءة القسم لماذا ؟ الوارد في هذا الدرس.
اطرح السؤال التالي:
هناك خط طول ’60 في ٣ وخط عرض ’60 هي ٣ فما إحداثيات كل من أورلاندو ومبامي بالدرجات ؟ أورلاندو. 23,550 شمالي. 81.380 غربي: مبامي. 25.80 شمالي. 80.270 غربي
ما طول كل ساق من المثلث الظاهر على يمين الخربطة بالدرجات ؟ الساق الطويلة، “2.25، والساق القصيرة. 1.110
استخدم نطرية فيثاغورث لإيجاد المسافة بالدرجات بين أورلاندو ومبامي. 2.510—
لماذا يتعين قياس أطوال أضلاع المثلث والمسافة بين أورلاندو وميامي بالدرجات على وجه التحديد ؟ يتعين قياس أطوال أضلاع المثلث والمسافة بين أورلادو وميامي بالدرجات على وجه التحديد لأن الإحداثيات المستخدمة لاستنتاج الأطوال معطاة بالدرجات. ومن الضروري أن نسبر الى أنه يتم نقل المساحة الصغيرة لخريطة فلوريدا على مستوى إحداثي بحيث يمكن تطبيق حسابات الشكل الإحدائي ثنائي الأبعاد باستخدام نظرية فيثاغورث على المواقع (المسار إليها بالدرجات على خطوط الطول والعرض التي تنتج بالعمل على كرة جغرافية
المسافة بين نقطتين
المثال 1 يوضح طريقة إيجاد المسافة بين نقطتين على خط أعداد. والمثال 2 يبين طريقة استخدام نظرية فيثاغورث أو صيغة المسافة لإيجاد المساهمة بين نقطتين على مستوى إحداثي.
التقويم التكويني
استخدم التمارين الواردة في القسم “تمرين موجه” بعد كل مثال للوقوف على مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم
أمثلة اضافية
استخدم خط الأعداد لإيجاد QR.
2 نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة
نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة هي نقطة في منتصف المسافة بين نقطتي النهاية لهذه القطعة وتوضح الأمثلة 3 – 6 كيفية إيجاد نقطة المنتصف لقطعة مستقيمة حسابيا وجبريا على خط أعداد وعلى مستوى إحداثي.
مثال إضافي
الديكور يضع راشد أريكة بحيث يكون طرفها عموديا ويبعد عن الحائط بمسافة 76.2 وعرض هذه الأريكة 228 سنتيمترا. فكم تبعد نقطة منتصف الجزء الخلفي لهذه الأريكة عن الحائط بالمتر ؟ 1.91
ارشاد للمعلمين الجدد
صيغة نقطة المنتصف ربما ترغب في جعل الطلاب يبتكرون صيغ خاصة بهم لنقطة المنتصف عن طريق اختبار عدة أمثلة.
انتبه!
تصحيح المفاهيم الخاطئة تكمن أحد الأخطاء الشائعة في أن يطرح الطلاب الإحداثيات في صيغة نقطة المنتصف لأن الطرح يستخدم في صيغتي المسافة والميل. ذكر الطلاب بأن نقطة المنتصف هي وسط كل إحداثي. ولإيجاد هذا الوسط أو المتوسط. تتم قسمة المجموع على عدد الحدود
المتابعة
استكشف الطلاب القياسات والمسافة ونقاط المنتصف.
اطرح السؤال التالي:
كيف تقاس وتصف القطع المستقيمة ؟
الإجابة النموذجية، يمكن قياس القطع المستقيمة باستخدام مسطرة في الوحدات الخطية مثل السنتيمترات أو باستخدام صيغة المسافة إذا كانت على المستوى الإحداثي وتكون القطع المستقيمة ذات القيلس نفسه متطابقة.
متى نستخدم صيغتي المسافة ونقطة المنتصف ؟ الإحابة النموذجية: نستخدم صيغة المسافة لإيجاد
المسافة بين نقطتين بينما نستخدم صيغة نقطة المنتصف لإيجاد الخطة الواقعة في المنتصف بين نقطتي النهاية لقطمة مستقيمة.
التدريس باستخدام التكنولوجيا
ورق البيانات أخبر الطلاب بأن ورق البيانات غالبا ما يستخدم أوامر خاصة لتنفيذ عملية معينة. فعلى سبيل المثال. سنكتب X- في صورة (C2-SQRT)A2. ولإيجاد متوسط الأعداد في مجموعة من الخلايا، استخدم الأمر AVERAGE (متوسط مجموعة من الخلايا). واستخدم الرمز “لرفع عدد إلى قوة أسية.
ملاحظات لحل التمرين
الإنترنت أم أطلس يطلب التمرين 6 استخدام الإنترنت أو أطلس.
المسطرة يتطلب التمرين 67 استخدام مسطرة.
فرجار ومسطرة تقويم تطلب التمرين 71 استخدام فرجار ومسطرة تقويم.
التمثيلات المتعددة
في التمرين 67. يستخدم الطلاب أشكالا هندسية «جدولا وتعابير جبرية لاستكشاف وتخمين العلاقة بين نقطة المنتصف الخاصة بالقطعة المستقيمة ونقطة المنتصف للقطعة المستقيمة الموجودة بين نقطة النهاية ونقطة المنتصف.
ارشاد للمعلمين الجدد
التحدي قد ترغب في استخدام إحدى مسائل “التحدي” مثل التمرين 70. لدى أعمال الصف ليكون بمثابة تمرين .
في اليوم التالي لشرح الدرس. ويكون ذلك بمثابة افتتاحية لمناقشة الواجب المنزلي أو للانتقال إلى الدرس التالي. ومن ثم الإبقاء على الطلاب منتبهين أثناء القيام بأعمال “الصيانة اليومية لحجرة الصف الدراسي
إرشاد للمعلمين الجدد
بناء المعرفة وضح أنه مع كل درس جديد، يراكم الطلاب المعرفة حول المزيد من المسلمات والنظريات التي بوسعهم استخدامها لكتابة البراهين.
شجع الطلاب على التدرب على استخدام هذه المفاهيم قدر الإمكان قبل الانتقال إلى الدرس التالي من أجل تقوية قدرتهم على تذكر الحقائق المهمة من أجل كتابة البراهين.
2 تطابق القطع المستقيمة
المثال 2 يوضح كيفية استخدام الخواص والمسلمات لبرهان تطابق القطع المستقيمة.
مثال إضافي
الشارة تصمم مها شارة لناديها. وطول الحافة العلوية للشارة يساوي طول حافتها اليسرى. وتطابق الحافة العلوية للشارة الحافة اليمنى لها، وتطابق الحافة اليمنى للشارة حافتها السفلية. برهن أن الحافة السفلية للشارة مطابقة لحافتها اليسرى.