حل درس متطابقات مجموع زاويتين والفرق بينهما الرياضيات الصف 11

حل درس متطابقات مجموع زاويتين والفرق بينهما الرياضيات الصف 11

1 التركيز 

التخطيط الرأسي 

الدرس 12-3 إيجاد قيم الدوال المثلثية للزوايا العامة. 

الدرس 12-3 إيجاد قيمتي sine وcosine باستخدام متطابقات مجموع زاويتين والفرق بينهما. إثبات صحة المتطابقات المثلثية باستخدام متطابقات مجموع زاويتين والفرق بينهما

بعد الدرس 12-3 استخدام متطابقات ضعف الزاوية ونصفها. 

2 التدريس 

الأسئلة الداعمة 

كلف الطلاب بقراءة القسم لماذا ؟ الوارد في هذا الدرس. 

اطرح السؤال التالي: في أي مكان آخر سمعت عن مصطلح الاستقراء الإجابة النموذجية: على التلفاز والمذياع 

ما وجه مقارنة سعة الموجة المتضامة في ذروتها بسعة الموجتين البدائيتن ؟ سعة الموجة المتضامة هو مجموع سعتي الموجتين البدائيتين.. 

لماذا تقطع الموجة المتضامة المحور الأفقي في نقطة لا تقطع فيها الموجتان البدائيتان المحور ؟ الموجة المتضامة هي مجموع الزاويتين الأخريين.  وهي نقطع المحور الأفقي عند نقطتين، حيث نقع إحدى الموجتين البدائيتين فوق المحور الأففي والموجة الأخرى تبعد المسافة نفسها تحت المحور الأفقي X. 

المتطابقات مجموع زاويتين والفرق بينهما 

يوضح المثال 1 كيفية استخدام متطابقات مجموع زاويتين والفرق بينهما لإيجاد القيم الدقيقة للتعابير المثلثية. ويبين المثال 2 كيفية استخدام متطابقة  الفرق لحل مسألة من الحياة اليومية. 

التقويم التكويني 

استخدم التمارين الواردة في القسم “تمرين موجه” بعد كل مثال للوقوف على مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم. 

المسافة راجع المثال 2. إذا كان Z يمثل المسافة بين الزاوية العلوية اليسرى للمنشأة وبين النقطة التي يقطعها النهر الحد العلوي.

التدريس باستخدام التكنولوجيا 

كاميرا المستندات اختر بعض الطلاب لحل الأمثلة وشرح طريقة تطبيق المجموع والفرق لصيغ الزوايا. 

2 اثبات صحة المتطابقات المثلثية يوضح المثال 3 كيفية استخدام متطابقات مجموع زاويتين والفرق بينهما لإثبات صحة المتطابقات المثلثية. 

تدريس الممارسات في الرياضيات 

الاستنتاج المنطقي يحلل الطلاب المتفوقون في مادة الرياضيات المعطيات والقيود والعلاقات والأهداف. فشجع الطلاب على التعرف على قياسات الزوايا التي يمكن تطبيق المتطابقات عليها بسهولة. 

تمثيل النماذج يستطيع الطلاب المتفوقون في الرياضيات تطبيق الحساب الذي يعرفونه لحل المسائل الناشئة في الحياة اليومية، وتحليل  العلاقات رياضيا لاستخلاص الاستنتاجات، وتفسير نتائجهم الرياضية في سياق الحالة. 

2 متطابقات نصف الزاوية 

يبين المثال 3 كيفية استخدام متطابقات نصف الزاوية لإيجاد القيمة الدقيقة لدالة مثلثية لزاوية فى الربع المعطى. ويوضح المثال 4 كيفية تبسيط معادلة تضم تعابير مثلثية. ويبين المثال 5 كيفية إثبات المتطابقات المثلثية باستخدام متطابقات  أضعاف الزوايا. 

انتبه! 

تجنب الأخطاء أكد على “نصيحة للتدريس” في الهامش المجاور للمثال 3. ومن شأن تحديد الإشارة الصحيحة للإجابة في بداية الحساب أن يساعد بعض الطلاب في تلافي نسيان هذه الخطوة في نهاية حساباتهم. 

التدريس باستخدام التكنولوجيا 

تسجيل الفيديو اقسم الصف الدراسي إلى مجموعات. وكلف كل مجموعة بحل مسألة نصف زاوية أو زاوية مزدوجة. واطلب من المجموعة إعداد تسجيل فيديو يعرض كيفية تطبيق الصيغة المناسبة لحل المسألة. و حاول تكليف الصف بأكبر عدد ممكن من المسائل. 

التقويم التكويني 

استخدم اختبار نصف الوحدة لتقويم مدى تقدم الطلاب في النصف الأول من الوحدة. 

بالنسبة للمسائل المجاب عنها بشكل خاطئ. كلف الطلاب بمراجعة الدروس المشار إليها بين الأقواس. 

منظم الدراسة 

المطويات دينا زايك 

قبل أن ينتهي الطلاب من اختبار نصف الوحدة. شجعهم على مراجعة معلومات الدروس من 12- 1 إلى 12- 3 المكتوبة في مطوياتهم.