حل درس قياس الزوايا والأقواس رياضيات الصف 10

حل درس قياس الزوايا والأقواس رياضيات الصف 10

حل درس قياس الزوايا والأقواس

قياس الزوايا والأقواس 

إن الزاوية المركزية في دائرة هي زاوية يقع رأسها عند مركز الدائرة وهي تضم نصفي قطر في الدائرة 

القوس هو جزء من دائرة يحدد بنقطتي طرفيه وعند رسم زاوية مركزية تنقسم الدائرة إلى قوسين يرتبط قياس كل منهما بقياس الزاوية المركزية المقابلة له 

مجموع قياس الزوايا المركزية في دائرة دون وجود نقاط داخلية مشتركة يساوي 360 

مفاهيم أساسية 

الاقواس وقياسها 

القوس الأصغر : هو القوس الأقصر الذي يصل بين نقطتين على الدائرة 

القوس الأكبر هو القوس الأطول الذي بين نقطتين على الدائرة 

نصف الدائرة هي قوس تقع نقطتا طرفيه على قطر الدائرة 

الأقواس المتطابقة :هي الأقواس التي تقع في الدائرة نفسها أو في دائرتين متطابقتين ويكون لها القياس نفسه 

في الدائرة نفسها أو في دائرتين متطابقتين إذا وفقط إذا كانت زاويتاهما المركزيتان متطابقين 

الأقواس المتجاورة : هي أقواس في الدائرة نشترك مع بعضها في نقطة واحدة فقط 

طول القوس : هو المسافة على الدائرة بين نقطتي طرفيه ويقاس بوحدات الطول وبما أن القوس جزء من الدائرة فان طوله جزء من محيطها 

ان قياس قوس مشكل من قوسين متجاورين هو مجموع قياسي القوسين 

تسوق يعرض الشكل المجاور نتائج استطلاع حول المكان المفضل لشراء الملابس شمل مجموعة من الشباب 

ما قياس القوس المقابل لفئة التسوق في كل من المجتمعات التجارية والمحلات المختصصة 

قوس المجتمعات التجارية 76% *360 =273.6 

قوس المحلات المتخصصة 4% * 360 =14.4 

صف نوع القوس المقابل لفئة المجتمعات التجارية وفئة الأسواق الشعبية 

قوس أكبر     المجتمعات التجارية 

قوس أصغر     الأسواق الشعبية 

هل توجد أقواس متطابقة في هذا الشكل وضح اجابتك 

نعم  قوس (غير هذه الأماكن ) وقوس ( عبر الأنترنت )

النسبة متساوية =9%