حل درس زوايا المثلثات الرياضيات الصف 9

حل درس زوايا المثلثات الرياضيات الصف 9

1 التركيز 

الهدف إيجاد العلاقات بين الزوايا الداخلية للمثلث. 

المواد 

■ منقلة 

■ مقص 

نصيحة للتدريس 

وجه الطلاب لتسمية الزاوية المنفرجة B عندما يبدؤون العمل لأول مرة عبر النشاط 1- عليهم أيضا تكرار النشاط ١ مستخدمين المثلثات ذات الزوايا الحادة، والقائمة. والمثلث متساوي الأضلاع لتأكيد المفاهيم أكثر . 

2 التدريس 

العمل في مجموعات متعاونة 

نظم الطلاب في مجموعات من 3 أو 4 متنوعة القدرات. ثم اطلب منهم إكمال النشاط ا وتحليل النتيجتين ا و 2. 

اطرح الأسئلة التالية: 

■ ما الشيء العام المشترك بين كل المثلثات ؟ جميع المثلثات لها ثلاثة أضلا وثلاثة رؤوس. 

■ عندما تحول مثلثا من حاد الزاوية إلى متفرج الزاوية، كيف يؤثر ذلك على قياس الزوايا الأخرى ؟ سيقل قياس الزوايا الأخرى 

■ عندما تغير قياس الزوايا، ما الشيء الذي يظل ثابتا ؟ مجموع قياس الزوايا 

تدريب اطلب من الطلاب إكمال النقاط 2 ومثل وحلل النتائج 5. 

اجابة إضافية 

5، قياس الزاوية الخارجية في مثلث يساوي مجموع قياسات الزاويتين الداخليتين غير المتجاورتين

1 التركيز 

التخطيط الرأسي 

قبل الدرس 12 – 2 تصنيف المثلثات أطوال الأضلاع وقياس الزوايا. 

الدرس 12 -2″ تطبيق نظرية مجموع زوايا المثلث و نظربة الزاوية الخارجية. 

بعد الدرس 12 – 2 استخدام تحويلات التطابق لتخمين وتبرير خواص الأشكال 

2 التدريس 

الأسئلة الداعمة 

اطلب من الطلاب قراءة القسم لماذا ؟ الوارد في هذا الدرس. اطرح الأسئلة التالية: 

■ ما القياس- بخلاق الزاوية المحورية، التي يجب برمجته لكي يتمكن الروبوت من التحرك في مسار مثلث الشكل ؟ المسافة التي سيقطعها الروبوت قبل الدوران حول المحور. 

■ جميع الزوايا المحورية المبينة في الصورة زوايا حادة. فهل يجب أن تكون كل زاوية محورية حادة ؟ لا. فالزاوية المحورية يمكن أن تكون قائمة أو منفرجة. 

تنص الطريقة على أن مجموع قياسات الزوايا المحورية يجب أن تكون نفس المجموع. فما المجموع ؟ 180؛ مجموع قياس الزوايا الداخلبة للمثلث هو 180 دائما

 
1 نظرية مجموع زوايا المثلث 

المثال 1 يوضح طريقة حساب قياس الزاوية المجهولة باستخدام النظريات التي سبق تعلمها ونظرية مجموع زوايا المثلث. 

التقويم التكويني 

استخدم التمارين الواردة في القسم “تمرين موجه” بعد كل مثال للوقوف على مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم. 

مثال إضافي 

كرة البيسبول يوضح الرسم التخطيطي مسار الكرة في تدريب لأربعة لاعبين. جد قياس كل زاوية مرقمة. 

التركيز على محتوى الرياضيات 

استخدم الطلاب العلاقات بين الزوايا لإيجاد قياس الزوايا. وفي هذا الدرس سيطبق الطلاب معرقنهم بالزوايا الرأسية. والزاويتان المتكاملتان، والزاويتان المتتامتان، إلى جانب نظرية مجموع زوايا المثلث ونظرية الزاوية الخارجية لإيجاد قياس الزاوية المجهولة.

التدريس باستخدام التكنولوجيا 

جهاز العرض المتصل بالحاسوب برنامجا من البرامج الهندسية لترسم عدة مثلثات. ثم أنشئ زوايا المثلثات. رتب الزوايا معا لتوضيح العلاقات بينها. 

ارشاد للمعلمين الجدد 

الزوايا الخارجية اطلب من طلابك أن يكتشفوا النظرية 12 – 2 بإعطائهم أمثلة متعددة بها الزوايا الداخلية المتجاورة معروفة القيمة. واطلب منهم إيجاد قياس الزاوية الخارجية.

2 نظرية الزاوية الخارجية 

المثال 2 يوضح طريقة حساب قياس الزاوية المجهولة باستخدام النظريات التي سبق تعلمها ونظرية الزوايا الخارجبة. 

المثال 3 يستخدم نتيجة لإيجاد قياس 

أمثلة إضافية 

علم البستنة أوجد فياس ٢٤W في حديقة الأزهار المسورة المثبتة أمامك. 

أوجد قياس جميع الزوايا المرقمة. 

إرشاد للمعلمين الجدد 

الزوايا المرقمة قد لا تستطيع إيجاد قياس بعض الزوايا المرقمة بنفس ترتيب ترقيمها. شجع طلابك لإيجاد قياس الزاوية المجهولة بترتيب منطقي ومساعد لهم. 

انتبه! 

نظرية مجموع زوايا المثلث إيجاد القياسات المجهولة ، تحفق من صحة الحل عن طريق التأكد من أن مجموع قياس زوايا المثلث يساوي 180.

التمثيلات المتعددة 

في التمرين 45. يستكشف الطلاب مجموع قياس الزوايا الخارجية للمثلث مستخدمين الرسومات الهندسية. ومنضدة. ووصفا لفظيا، وإثبات حر 

انتبه! 

تحليل الخطأ في التمرين 46. يستطيع بلال أن يقرر ادعاءه بتوضيح أن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي وهذا لا يمكن أن يكون صحيحا لأن مجموع الزوايا الداخلية للمثلث يساوي 180. كما أن المثلث لا يمكن ان يوجد به أكثر من زاوية منفرجة واحدة. ولذلك. لا يمكن أن يوجد بالمثلث زاويتان يصل قياسهما إلى 930. N. 

إجابات إضافية 

42b، الإحابة النمودحية: قياس ZI سيصبح أصغر لو كانت الدعامة أطول لأن العطاء سيكون أبعد من ساق المثلث الموجودة على طول ممتص صدمات السيارة 

42c، الإجابة النمودجية. قياس ستصبح أكبر إذا كانت الدعامة أطول لأن 1/ ستصبح أصغر وهما عبارة عن زوج خطي.

4 التقويم 

عين مصطلح الرياضيات 

ارسم مثلثا حادا بزوايا قياسها 44 و 56.  منفرجا بزوايا قياسها 110 و 40 درجة. ارسم مثلثا متساوي الساقين بزاويتين فقياس كل منهما 75 درجة. على الطلاب استخدام النظريات في هذا الدرس لإيجاد قياس الزوايا المجهولة في كل مثلث ثم كتابة إجاباتهم.