حل درس تفسير التمثيلات البيانية للدوال رياضيات صف 9 متقدم

حل درس تفسير التمثيلات البيانية للدوال رياضيات صف 9 متقدم : نقدم إليكم في هذا الملف حلا شاملا للدرس بكل ما تضمن من أسئلة وتدريبات هامة، من منهج الرياضيات، الصف 9 

تفسير التمثيلات البيانية للدوال

السابق

تعرفت على الدوال وأوجدت قيم الدالة

الحالي 

تفسير المقاطعات وتناظر التنثيل البياني للدالة

تفسير السلوك الموجب والسالب والتزايج  والنقصان والقيم العظمی والسلوك الطرفي للتمثيل البياني للدالة

لماذا ؟ 

ارتفعت مبيعات ألعاب الفيديو بما في ذلك الأجهزة والبرمجيات والملحقات في بعض الأحيان وانخفضت في أحيان أخری على مدار سنوات يمكن تمثيل مبيعات التجزئة لألعاب الفيديو سويا في الولايات المتحدة من عام 2000 إلى 2009 بالتمثيل البياني لدالة غير خطية

مفردات جديدة 

تقاطع (intercept) 

التقاطع مع المحور الأفقي (ntercept) 

التقاطع مع المحور الرأسي (y.intercept)

التناظر المحوري (line symmetry) 

موجب (positive) 

سالب  (negative) 

تزايدية (increasing) 

تناقصية  (decreasing) 

قيم عظمى (CanIrania) 

تفسير التقاطعات والتناظر لتفسير التمثيل البياني الدالة، قدر الخصائص الرئيسية وفسرها

تقاطعات التمثيل المباني هي نقاط يتقاطع عندها التمثيل البياني مع محور، الإحداثي و النقطة التي يتقاطع عندها التمثيل البياني مع المحور الرأسي  يطلق عليه التقاطع مع المحور الرأسي وعلى نفس المنوال الإحداثي ، للنقطة التي يتقاطع عندها التمثيل البياني مع المحور الأفقي يطلق عليه التقاطع مع المحور الأفقي –

مثال ا من الحياة اليومية تفسير التقاطعات

الفيزياء يوضح التمثيل البياني الارتفاع y لجسم کداله للوقت x حدد الدالة باعتبارها خطية أو غير خطية ثم قدر التقاطعات وفسرها

خطية أم غير خطية، بما أن التمثيل البياني منحنی و ليس خطا فالتمثيل البياني غير خطي 

ممارسات رياضية 

فهم طبيعة السائل والمثابرة في حلها 

التقاطع مع المحور الرأسي يقطع التمثيل البياني المحور y عند النقطة (15 ,0) تقريبا” إذا، فقيمة نقطة تقاطع التمثيل البياني مع المحور الرأسي  هي 15 تقريبا، يعني هذا أن الجسم بدأ بارتفاع مبدأي يبلغ مترا تقريبا فوق الأرض 

” التقاطع ( التقاطعات ) مع المحور الأفقي x يقطع التمثيل البياني المحور عند النقطة ( 0 ,7.4 ) تقريبا. إذا, قيمة نقطة التقاطع مع المحور الأفقي » هي 7.4 تقرينا بعني هذا أن الجسم لمس الأرض بعد 7.4 ثوان تقریبا.

تمرين موجه 

يوضح التمثيل البياني درجة الحرارة و لعبة طبية تمت إذابتها بمعدل مضبوط حدد الدالة باعتبارها خطية أو غير خطية ثم أحسب قيمة التقاطعات و فسرها

توضح التمثيلات البيانية لبعض الدوال خاصية رئيسية أخرى التناظر. يتم التمثيل البياني بالتناظر المحوري على المحور الرأسي y أو خط رأسي أخر في حالة التطابق التام بين كل نصف للتمثيل البياني على جانبي الخط

نصيحة دراسية 

التناظر لا يظهر في التمثيلات البيانية لمعظم الدول من الحياة اليومية نشاطا على مدار المجال بالكامل إلا أن الكثير منها تضمن نشاطا على مدار اقسام أصغر من المجال تستحق التحليل

نصيحة دراسية 

السلوك الطرقي يمكن وصف السلوك الطرفي لبعض التمثلات البيانية بأنه يقترب من فئة معينة في هذه الحالة. يبدو قسم من التمثيل البياني كخط افقي

رابط من الحياة اليومية

ظهر أول نظام ألعاب فيديو محمول ناجح تم بيعه تجاريا عام 1989 و كانت قيمته 120 AED

نصيحة دراسية 

الثابت تكون الداله ثابتة إذا كان التمثيل البياني لا يتحرك لأعلى أو لأسفل عند النظر إلى التمثيل البياني من اليسار الى اليمين

10. عجلة فيريس في مقدمة عجلة قيريس توجد عربة ركاب على نفس ارتفاع مركز العجلة يتحدد الموقع y بالأقدام لهذه العربة بالنسبة للمركز بعد t من الثواني من بدء التشغيل بالدالة الممثلة بيانيا على اليسار. حدد الخصائص الرئيسية للتمثيل البياني وفسره. (تلمیح، ابحث عن نمط في التمثيل البياني ليساعدك على وصف السلوك الطرفي فيه)

ضع تمثيلا  بيانيا لدالة يمكن أن تمثل كل موقف. حدد وفسر تقاطعات التمثيل البياني، حيث التمثيل البياني يتزايد ويتناقص ويمثل أي قيمة عظمی نسبية 

11. ارتفاع نبات الذرة من وقت غرب البذرة إلى أن يصل إلى التضح بعد 120 يوما 

12. ارتفاع كرة القدم من وقت ركلها إلى أن تصل إلى الأرض بعد 28 ثانية 

13. المبلغ المستحق على قرض سيارة منذ تاريخ شراء السيارة إلى أن يتم بيعها بعد 4 أعوام 

ضع تمثیلات بیانية للدوال بالسمات التالية 

14. التمثيل البياني خطي ويتقاطع مع المحور الأفقي x عند 2- التمثيل البياني موجب عندما تكون 2- > x وسالب عندما تكون 2- < x

15. يحتوي التمثيل البياني غير الخطي على تقاطعات مع المحور الأفقي  x عند 2- و2 وتقاطع مع المحور الرأسي y عند 4- التمثيل البياني له قيمة صفری نسبية تبلغ 4 – عندما تكون 0 = x التمثيل البياني بتناقص عندما تكون 0 > = ويتزايد عندما تكون 0 < x

16. التمثيل البياني غير الخطي يتقاطع مع المحور الرأسي y عند 2. لكن لا توجد تقاطعات مع المحور الأفقي x التمثيل البياني موجب ويتزايد لجميع قيم x

17. يحتوي التمثيل البياني غير الخطي على تقاطعات مع المحور الأفقي x عند 8- ,2 وتقاطع مع المحور الرأسي y عند 3. التمثيل البياني له قيم صفغی نسبية  وقيم عظمی نسبية عند 2 = x التمثيل البياني موجب عندما تكون 8- > x و2- <= وسالب بين 8- = x و2- < x مع انخفاض x تتزايد قيمة y ومع زيادة x تتزايد قيمة y

مسائل مهارات التفكير العليا استخدام مهارات التفكير العليا

18. التفكير الناقد تعتقد سارة أن كل الدوال الخطية لها تقاطع واحد فقط مع المحور الأفقي . يعتقد أدهم أن الدالة الخطية يمكن أن يكون لها تقاطع واحد بحد أقصى مع المحور الأفقي . هل كل منهما على صواب ؟ اشرح استنتاجك 

19. مسألة تحفيزية صف السلوك الطرفي للتمثيل البياني الموضح 

20. الاستنتاج حدد ما إذا كانت العبارة التالية صحيحة أم خاطئة، اشرح 

الدوال لها تقاطع واحد بحد أقصى مع المحور الرأسي y

21. مسألة غير محددة الإجابة ضع تمثيلا بيانيا لدالة بقيمة عظمی نسبية واحدة وقيمة صغری نسبية واحدة يمكن أن تمثل دالة من الحياة اليومية صف كل محور وأدرج الوحدات الملائمة، ثم حدد القيمة القصوى النسبية لتمثيلك البياتي وفسرها

22. الكتابة في الرياضيات صف الكيفية التي ستحدد بها الخصائص الرئيسية لتمثيل بياني موصوف في هذا الدرس باستخدام جدول قیم دالة

حل المعادلات  : 

تطبيق ترتيب العمليات و خصائص الأعداد الحقيقية لحل المعادلات العلاقات والدوال وتفسير التمثيلات البيانية للدوال

• يمكن تمثيل العلاقات والدوال بالأزواج المرتبة أو جدول أو مخطط أو تمثيل بياني
• استخدام اختبار المستقيم الرأسي لتحديد ما إذا كانت العلاقة دالة
• وصف السلوك الطرفي سلوك المدى الطويل الدالة على أي من طرفي تمثيلها البياني
• النقاط التي يتقاطع عندها التمثيل المباني الدالة مع محور تسمی تقاطعات
• تكون الدالة موجبة في جزء من مجالها عندما يقع التمثيل البياني لها فوق المحور الأفقي * وتكون سالبة في جزء منها عندما يقع الثمثيل البياني لها أسفل المحور الأفقي *

خريطة المفاهيم

تأكد من تدوين المفاهيم الأساسية في مطويتك