حل درس ترتيب العمليات رياضيات صف 9 متقدم

حل درس ترتيب العمليات رياضيات صف 9 متقدم : نقدم إليكم في هذا الملف حلا شاملا للدرس بكل ما تضمن من أسئلة وتدريبات هامة، من منهج الرياضيات، الصف 9 

ترتيب العمليات

السابق

لقد عبرت عن تعبيرات جبرية لفظيا 

الحالي 

إيجاد قيمة التعابیر العددية باستخدام ترتيب العمليات 

إيجاد قيمة التعابير الجبرية باستخدام ترتيب العمليات.

لماذا ؟ 

يعرض الجدول أسعار دخول حديقة ملاهي سي وورلد في أورلاندو في ولاية فلوريدا. إذا ذهب أربعة بالغين وثلاثة أطفال إلى الحديقة يمثل التعبير أدناه تكلفة الدخول للمجموعة 

مفردات جديدة 

إيجاد قيمة (evaluate) 

ترتيب العمليات (order of operations) 

إيجاد قيمة التعابير العددية لإيجاد تكلفة الدخول، يجب إيجاد قيمة التعبير

ممارسات رياضية 

إيجاد البنية واستخدامها

مثال 1 إيجاد قيمة التعابير 

يحتوي التعبير العددي الذي يمثل تكلفة الدخول على أكبر من عملية تسمى القاعدة التي تتيح لك معرفة العملية التي تجريها أولا ترتيب العمليات

مفهوم اساسي ترتيب العمليات

الخطوة 1 إيجاد قيم التعابير داخل رموز التجميع. 

الخطوة 2 إيجاد قيم جميع القيم الأسية 

الخطوة 3 الضرب و/ أو القسمة من اليسار إلى اليمين. 

الخطوة 4 الجمع و / أو الطرح من اليسار إلى اليمين

نصيحة دراسية 

رموز التجميع تستخدم رموز التجميع مثل الأقواس (  ) والأقواس المعقوفة [   ] و الأقواس المتعرجة {  } لتوضيح ترتيب العمليات أو تغييره

نصيحة دراسية 

رموز التجميع تعتبر شرطة الكسر رمز تجميع إذا أوجد قيمة التعابير في البسط و المقام قبل استكمال القسمة

عند استخدام رمز واحد او اكثر أوجد قيمة العمليات داخل رموز التجميع الداخلية اولا 

إيجاد قيمة التعابير الجبرية لإيجاد قيمة تعبير جبري عوض المتغيرات بقيمها ثم أوجد قيمة التعبير العددي باستخدام ترتيب العمليات

مثال 5 من الحياة اليومية

كتابة تعبیر وإيجاد قيمته

الدراسات البيئية يوضح نظام کرة العلوم (SOS) آثار العواصف الجوية والتغيرات المناخية ودرجة حرارة المحيط على البيئة، يبلغ حجم الكرة أربعة أثلاث من 7 مضروبا في نصف قطر للقوة الأسية الثالثة 

a. اكتب تعبيرا يمثل حجم الكرة

أربعة أثلات مضروبا في نصف القطر للقوة  الأسية الثالثة

رابط من الحياة اليومية 

ابتكرت الإدارة الوطنية للمحيطات والمناخ ( NOAA ) نظام کره العلوم التوعية الناس بالعمليات التي تحدث على الأرض. هناك خمسة أجهزة کمپیوتر و أربعة أجهزة عرض فيديو لتشغيل الكرة المصدر الإدارة الوطنية للمحيطات و المناخ 

أوجد حجم كرة نصف قطرها 3 أقدام تستخدم في SOs

تمرین موجه 

5 حرائق الغابة وفقا لهيئة الغابات في كاليفورنيا، يندلع 539.2 حريقا في المتوسط كل عام بسبب حطام مشعل، بينما نيران المعسكرات مسؤولة عن 1291 حريقا في المتوسط كل عام. 

a. اكتب تعبيرا جيريا يمثل عدد الحرائق في المتوسط في d من الأعوام بسبب الحطام المشتعل و في c من الأعوام بسبب نيران المعسكرات. 

b. كم عدد الحرائق التي ستحدث في 5 أعوام ؟

مثال 5

13. الكتب اشترت هادية كتابا جديدا مقابل AED 20 و ثلاثة كتب مستعملة مقابل AED 4 .95 لكل كتاب اكتب تعبيرا وأوجد قيمته لإيجاد المبلغ الذي تكلفته الكتب

14. الاستنتاج اشترت فاطمة طعاما لنفسها و أصدقائها. اشترت 4 شطائر لحم بالجبن مقابل AED 225 لكل واحدة و 3 عبوات بطاطس مقلية مقابل AED 1.25 لكل واحدة و 4 مشروبات مقابل AED 4 .00 اكتب تعبيرا و أوجد قيمته لإيجاد المبلغ الذي تكلفه الطعام.

55. المبيعات في أحد الأيام، تم تأجير 28 مکانا تجاريا صغيرا و 12 مكانا کبیرا و في يوم آخر، تم تأجير 30 مكانا صغيرا و 15 مكانا كبيرا، اکتب تعبيرا وأوجد قيمته لتوضح إجمالي الإيجار الذي تم تحصيله
سوق السلع المستعملة
56. التسوق تسوق إسراء لشراء ملابس المدرسة. اشترت 3 تنورات و بنطلوني جينز و ه معاطف, اكتب تعبيرا و أوجد قيمته لإيجاد المبلغ الذي أنفقته غير شامل ضريبة المبيعات

57. الأهرامات الهرم الموجود في متحف اللوفر له قاعدة مربعة طول ضلعها 35.42 مترا و ارتفاعه 2164 مترا. الهرم الأكبر في مصر له قاعدة مربعة يبلغ طول ضلعها 230 مترا و ارتفاعه 1465 منزا تعبير تحديد حجم الهرم هو  حيث B هي مساحة القاعدة و h هي الارتفاع 

a. ارسم كلا الهرمین واکتب الأبعاد 

b. اكتب تعبيرا لفظيا يحدد الفرق بين حجم الهرمین 

c. اكتب تعبيرا جبريا يحدد الفرق بين حجم الهرمين. أوجد الفرق في الحجم.

58. المعرفة المالية يحصل مندوب مبيعات على المرتب السنوي ، و متوسط عمولة يبلع كل شهر c
و مكافأة بقيمة ( عن كل هدف مبيعات يحققه 

a. اكتب تعبيرا جبريا يمثل إجمالي دخله في عام إذا حصل على أربع مكافآت متساوية ا

b. افترض أن مرتبه السنوي يبلغ AED
52,000 و متوسط عمولته AED
1225 في الشهر. إذا كان كل من المكافآت الأربع يساوي AED 1150، فما دخله سنويا ؟

مهارات التفكير العليا استخدام مهارات التفكير العليا
59. تحليل الخطأ نعمل حورية وسهيلة على تبسيط كسر أي منهن على صواب ؟ اشرح استنتاجك.

61. المثابرة اكتب تعبیرا وأوجد قيمته باستخدام الأعداد الصحيحة من 1 إلى 5  مستخدما كل الأرقام الخمسة والجمع و / أو الطرح لإنشاء تعبير عددي قيمته 3

62. مسألة غير محددة الإجابة اكتب تعبيرا يستخدم الأسس و ثلاث عمليات مختلفة على الأصغر و مجموعتين من الأقواس، اشرح الخطوات التي ستتبعها لإيجاد قيمة التعبير. 

63. الكتابة في الرياضيات اختر صفة هندسية و اشرح كيف يتم تطبيق ترتيب العمليات عند استخدام الصيغة