حل درس المصفوفات والضرب رياضيات صف 3

حل درس المصفوفات والضرب رياضيات صف ثالث

الدرس 4

المصفوفات والضرب

التركيز

مثل مفهوم ضرب الأعداد الكلية بالنماذج التالية مجموعات متساوية الحجم ومصفوفات ونماذج المساحة و”القفزات المتساوية على خط أعداد، فهم خواص العددين 0 و ا في عملية الضرب.

الممارسة

ا فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها.

2 التفكير بطريقة تجريدية وبطريقة كمية 

3 بناء فرضيات عملية والتعليق على طريقة استنتاج الأخرين. 

4 استخدام نماذج الرياضيات 

8 البحث عن الانتظام في الاستنتاجات المتكررة والتعبير عنه،

الترابط المنطقي

الربط بالموضوعات الرئيسة 

مع الربط بمساحة التركيز المهمة التالية: 1 تطوير فهم الضرب والقسمة واستراتيجيات الضرب والقسمة في نطاق العدد 100

الدقة 

تزداد صعوبة التمارين مع تقدم الدرس ومع ذلك، قد يتباين تفكير الطلاب الفردي خلال عملية الممارسة الموسعة

مستويات الصعوبة 

المستوى ا استيعاب المفاهيم

المستوى 2 تطبيق المفاهيم 

المستوى 3 التوسع في المفاهيم

الاستعداد

هدف الدرس

سيستخدم الطلاب المصفوفات للضرب.

تنمية المفردات

مفردات جديدة 

خاصية التبديل في الضرب (Commutafive Property of Multiplication)

مصفوفة (array)

النشاط

ستحتاج إلى ورق رسم بياني

استخدام نماذج الرياضيات اطلب من الطلاب استخدام ورق الرسم البياني لتشكيل صفوف من 5 مربعات، اشرح أن هذه الصفوف والأعمدة من المربعات تشكل مصفوفة. 

• ثم اطلب من الطلاب تشكيل 5 صفوف من 4 مربعات. اشرح أن هذه الصفوف والأعمدة تشكل أيضا مصفوفة

• اشرح للطلاب من خلال المثالين کيف أن ترتيب العوامل في مسألة الضرب لا يغير ناتج الضرب

مراجعة 

مسألة اليوم 

عدد إذا طرحناه من 40 يعطي نفس الناتج عند جمعه مع 16 ما العدد؟ 12 كيف نعرف أن إجابتك منطقية؟ 28 = 12 + 16 ;28 = 12 – 10

– فهم طبيعة المسائل قبل حل مسألة اليوم، ناقش مع الطلاب أول طريقة سيفكرون في استخدامها. شجعهم على اكتشاف الأخطاء المحتملة في تفكيرهم.

تمرین سریع 

اتخذ من هذا النشاط مراجعة سريعة وتقويما للدرس السابق

الربط مع الأدب 

اقرأ أحد الكتب العامة، مثل One Hundred Hungry Anfs من تأليف إلينور جيه بینکزيس، لتحضير الطلاب لهذا الدرس.

3 التدريس

الرياضيات في حياتي 

مثال ١ 

اقرأ المثال و حلوا المسألة معا، ما الذي تحتاج لإيجاده؟ نحتاج إلى إيجاد العدد الإجمالي اللفطائر التي صنعتها السيدة أماني، ماذا تعرف؟ الفطائر مرتبة في 3 صفوف متساوية من 4 فطائر، ما نوع النموذج الذي يمكن أن يساعدنا في حل هذه المسألة؟ مصفوفة استخدم قطع العد لتمثيل المصقوقة، ثم ارسم النموذج، ما الشكل الذي تبدو عليه المصفوفة؟ 3 صفوف وفي كل صف بها 4 فطائر اكتب جملة جمع متكرر لإيجاد العدد الإجمالي للفطائر.  12 = 4 + 4 + 4 كم مجموعة من 4 عناصر يتم جمعها معا؟ 3 اكتب جملة ضرب مثل 3 مجموعات من 4 عناصر، فطيرة 12 = 4 × 3 اكتب على اللوحة = 4 + 4 + 4 12 و 12 = 4 × 3.

الاستنتاجات المتكررة ينبغي للطلاب البحث عن البنية العامة والأنماط المستخدمة في الرياضيات من خلال ملاحظة متى تتكرر الحسابات باستخدام المصفوفة، ما النمط الذي تلاحظه ضمن المصفوفة في المثال ؟ اشرح إجابتك. الإجابة النموذجية، توضح المصفوفة الجمع المتكرر لأنه يمكنني جمع 4 عناصر في كل صف، ثلاث مرات.

مثال 2 

أرشد الطلاب لفهم أنه يمكن كتابة جملتي ضرب مختلفتين لإيجاد عدد الصور، ما الذي يمثله كل عامل في جملة الضرب ؟ عدد صفوف الصور وعدد الصور في كل صف اکتب جملة ضرب لكل صفحة من ألبوم الصور، صور 8 = 2X 4، صور 8 = 4×2 اکتب الجملتين العدديتين على اللوحة وراجع خاصية التبديل في الضرب. 

التفكير بطريقة كمية ما الرابط بين المصفوفتين؟ الإجابة النموذجية ، عدد الصفوف والأعمدة في المصفوفة الأولى وعدد الصفوف والأعمدة في المصفوفة الثانية معکوسان، کلا المصفوفتان لهما المجموع 8 مستطیلات

تمرین موجه 

ناقش حل تمرينات التمرين الموجه مع الطلاب. وتأكد من أن الطلاب بمثلون عدد الصفوف والأعمدة بشكل صحيح.

حديث في الرياضيات : محادثة تعاونية

فهم طبيعة المسائل ما العملية الأخرى التي تستخدم خاصية التبديل ؟ اشرح. الجمع : مثال، 5 + 3 = 3 + 5

4 التمرين والتطبيق

تمارين ذاتية

استنادا إلى ملاحظاتك، يمكنك اختيار تكليف الطلاب بالتمارين بحسب الموضح في المستويات أدناه

قريب من المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 12-3 (فردي). 14، 17 . 

ضمن المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 12-3 (ذوات الأرقام الزوجية)، 17-13 

أعلى من المستوى كلف الطلاب بحل التمارين 17- 9

خطأ شائع! التمارين II -9 ربما يواجه الطلاب صعوبة في إيجاد الأعداد المفقودة. اطلب منهم وحوط العدد نفسه الموجود في جملتي الضرب. ووضح أن الأعداد المفقودة هي الأعداد غير المحاطة بدائرة

حل المسائل

التفكير بطريقة تجريدية التمرين 15 ناقش الطلاب في الحالات التي يمكن فيها استخدام جملة ضرب واحدة فقط التمثيل مصفوفة. اطلب من الطلاب إعطاء مثال وتمثيله بقطع العد. الإجابة النموذجية : 4X 4 

بناء فرضيات 

التمرين I6 اطلب من الطلاب تحليل المسألة لإيجاد الخطأ، ينبغي لكل طالب مشاركة استنتاجه مع زميل له. إذا واجه الطلاب صعوبة، فاطلب منهم رسم مصفوفة لتمثيل مسألة الضرب. فهذا سيساعدهم على تخيل الخطأ.

الاستفادة من السؤال الأساسي 

التمرين 17 دع الطلاب يعتمدوا على استيعابهم للمفاهيم اللازمة للإجابة عن السؤال الأساسي للوحدة.

التقويم التكويني

بطاقة التطبيق اطلب من الطلاب تحديد الأمثلة التي يمكن معها استخدام المصفوفات والضرب في واقع الحياة.

انظر الصفحة التالية للاطلاع على خيارات التدريس المتمايز

التدريس المتمایز

قريب من المستوى 

المستوى 2 : التدخل الإستراتيجي

نشاط عملي المواد : ورق رسم بياني مقاس 10×10، مقص، قلم رصاص

لمساعدة الطلاب في ترتيب قطع العد في مصفوفات، وزع عدة أوراق من أوراق الرسم البياني مقاس 10x 10. اطلب من الطلاب تشكيل المصفوفات وقصها. ينبغي لهم تمثيل التمارين الموجودة في الدرس. على سبيل المثال، يمكنهم استخدام ورق الرسم البياني لتمثيل المصفوفة 6X 3 المستخدمة في التمرين 3 في التمارين الحرة. ثم اطلب من الطلاب كتابة جملة الضرب داخل كل مصفوفة. ولمد هذا النشاط، اطلب من الطلاب تحريك المصفوفة من الوضع الرأسي إلى الوضع الأفقي أو العكس لتمثيل جملة عددية جديدة

تمرين على الاختبار 

تشخيص أخطاء الطلاب 

قد تشير توجهات الصف نحو الإجابات الخاطئة إلى شيوع أخطاء أو مفاهيم خاطئة بين الطلاب.

A لم يستخدموا العوامل نفسها لكل جملة 

B صحيح 

C لم يستخدموا العوامل نفسها لكل جملة 

D اختاروا خاصية التبديل في الجمع

التقويم التكويني

تمرین نهاية الحصة اكتب على اللوحة جملة ضرب، مثل 35 = 7 × 5 اسأل الطلاب الأسئلة التالية للتحقق من استيعابهم للمفهوم الذي تعلموه في الدرس هل يهم ترتيب العوامل في جملة الضرب ؟ ما جملة الضرب الأخرى التي يمكنك كتابتها للأعداد 5 و 7 و 35 لا : 35 = 5 × 7