حل درس التخطيط لحل المسائل رياضيات صف 9

حل درس التخطيط لحل المسائل رياضيات صف 9 متقدم : نقدم إليكم في هذا الملف حلا شاملا للدرس بكل ما تضمن من أسئلة وتدريبات هامة، من منهج الرياضيات، الصف 9 

التخطيط لحل المسائل

الهدف استخدام خطة الخطوات الأربع لحل السائل

يمكن أن يساعدك استخدام خطة الخطوات الأربع لحل المسائل في حل أي مسألة كلامية. 

مفهوم أساسي خطة الخطوات الأربع لحل المسائل

الخطوة 1 فهم المسألة 

الخطوة 2 تخطيط الحل.

الخطوة 3 حل المسألة 

الخطوة 4 التحقق من الحل

مفردات جديدة 

خطة الخطوات الأربع لحل المسائل ( four- step problem-solving plan

تحديد متغير ( defining variable ) 

ممارسات رياضية 

فهم طبيعة المسائل والمثابرة في حلها.

كل خطوة في الخطة لها أهميتها 

الخطوة 1 فهم المسألة

لحل مسألة كلامية، اقرأ المسألة أولا بعناية، واستكشف ما تدور حوله المسألة : 

• حدد المعلومات الواردة
• حدد ما يلزم إيجاده الخطوة

الخطوة 2 تخطيط الحل

من الإستراتيجيات التي يمكنك استخدامها كتابة معادلة اختر متغيرا ليمثل أحد الأعداد غير المحددة في المسألة، هذا يسمى تحديد متغير ثم استخدم المتغير لكتابة تعابیر للأرقام الأخرى غير المحددة في المسألة 

الخطوة 3 حل المسألة

استخدم الإستراتيجية التي اخترتها في الخطوة 2 لحل المسألة. 

الخطوة 4 التحقق من الحل

تحقق من إجابتك في سياق المسألة الأصلية :

• هل إجابتك منطقية ؟
• هل تناسب المعلومات الواردة في المسألة ؟

مثال ١ استخدام خطة الخطوات الأربع 

الأرضيات يمتد رواق خالد 14 10 طولا و.ft 4 عرضا، دفع AED 200 لتبليط أرض رواقه. فما مقدار ما دفعه خالد لكل قدم مربع للتبليط ؟ 

الفهم لدينا قياسات الرواق والتكلفة الإجمالية للتبليط. مطلوب منا إيجاد تكلفة كل قدم مربع من التبليط 

التخطيط اکتب معادلة افترض أن ا تمثل تكلفة كل قدم مربع من التبليط تبلغ مساحة الرواق 4×10 أو ft2

ضرب تكلفة كل قدم مربع يساوي 200

أوجد ا ذهنيا عن طريق السؤال “ما الرقم الذي يضرب في 40 للحصول على ناتج 200” تبلغ تكلفة التبليط AED 5 للقدم المربع 

تحقق من أن التبليط كلف AED 5 في القدم المربع، إذا فإن .ft 40 مربعا من البلاط يكلف 40x 5 أو AED 200. الإجابة منطقية

عندما تكون هناك نسبة محددة مطلوبة. يمكنك استخدام تقدير للتحقق من إجابتك

مثال 2 استخدام خطة الخطوات الأربع 

السفر قادت أسرة إيمان السيارة لمدة 254.6 میلا. واستهلكت سيارتهم 19 جالونا من البنزين. صف استهلاك السيارة للبنزين في الميل. 

الفهم لدينا إجمالي الأميال المقطوعة ومقدار البنزين المستخدم مطلوب منا إيجاد البنزين المستهلك لكل ميل تقطعه السيارة. 

التخطيط اكتب معادلة، لنفرض أن G تمثل البنزين الذي تستهلكه السيارة في الميل

البنزين المستهلك في الميل = عدد الأميال عدد الجالونات المستخدمة 19 ÷ 2546 = G

الحل

19 ÷ 254.6 = G

= 13.4 mi/gal

يبلغ البنزين الذي تستهلكه السيارة في الميل 134 ميلا لكل جالون. 

التحقق استخدم تقديرا للتحقق من الحل..

نظرا لأن الحل 13.4

قريب من العدد المقدر. فالإجابة منطقية

تمارين

حدد ما إذا كنت بحاجة إلى إجابة تقديرية أم إجابة دقيقة، ثم استخدم خطة الخطوات الأربع لحل المسائل، 

1. القيادة قادت أسرة عبد الله خلال الإجازة السيارة لمسافة 3128 ميلا في اليوم الأول ,177.2 ميلا في اليوم الثاني 209 أميال في اليوم الثالث كم بلغ إجمالي عدد الأميال التي قطعوها تقريبا

2. الحيوانات الأليفة وضعت السيدة هناء قطتها في مربى للقطط لمدة 4 أيام. يكلف المربی AED18 .90 في اليوم ومعها قسيمة خصم بقيمة AED 5 ماذا كانت التكلفة النهائية لإدخال قطتها المربی ؟ 

3. القياس يستخدم عیسی حاوية بسعة 175 لتر لملء حاوية بسعة 14 لترا بالماء، فكم تقريبا عدد مرات الملء، التي سيحتاج فيها لملء الحاوية الأصغر ؟ 

4. الحياكة يتكلف القماش AED 515 لكل باردة. ويحتاج قسم العروض المسرحية إلى 18 باردة من القماش لمسرحيتهم الجديدة. فكم تقريبا المبلغ الذي ينبغي أن يتوقعوا دفعه ؟

 5. المعرفة المالية يعرض الجدول تبرعات للمساعدة في شراء شجرة جديدة للمدرسة، فكم يبلغ المال الذي تبرع به الطلاب جميعا ؟

عدد الطلاب  20 /  15

قيمة كل تبرع  AED 250  / 325 AED

6. التسوق هل يكفي AED 12 لشراء نصف جالون من الحليب مقابل AED 230 وكيس تفاح مقابل AED 3.99 وأربعة أكواب من الزبادي بتكلفة AED 0. 79 لكل منها ؟ أشرح