حل درس إثبات توازي المستقيمات الرياضيات الصف 9

حل درس إثبات توازي المستقيمات الرياضيات الصف 9

1 التركيز 

التخطيط الرأسي 

الدرس 11- 5 استخدام ميول المستقيمات لتحديد المستقيمات المتوازية والمتعامدة. 

الدرس 11- 5 التعرف على العلاقات بين الزوايا الناتجة عن قطع مستقيمين متوازيين من خلال قاطع. استخدام العلاقات بين الزوايا لإثبات توازي المستقيمات. 

بعد الدرس 11- 5 إيجاد المسافة بين مستقيمين متوازيين والمسافة بين مستقيم ونقطة. 

2 التدريس 

الأسئلة الداعمة 

كلف الطلاب بقراءة القسم لماذا ؟ الوارد في هذا الدرس. 

اطرح السؤال التالي: 

لماذا تم إنشاء جانبي المسار متوازيين عند جميع النقاط ؟ الإجابة النموذجية: لن تتمكن السيارات من التحرك بأمان على المسار إذا لم يكن الجانبان  متوازيين. إذا كان أحد القضبان الداعمة التي تربط جانبي المسار متعامدا على أحد جانبي المسار. فما قياس الزاوية المكونة من هذا القضيب والجانب الآخر من المسار ؟ 900 

1 تحديد المستقيمات المتوازية 

المثالان ١ و 2 يوضحان طريقة تحديد توازي المستقيمات ويتعين على الطلاب أن يكونوا قادرين على استخدام النظريات والمسلمات المعروفة لتحديد المستقيمات المتوازبة 

التقويم التكويني 

استخدم التمارين الواردة في القسم “تمرين موجه” بعد كل مثال للوقوف على مدى استيعاب الطلاب للمفاهيم. 

مثال إضافي 

بعد إعطائك المعلومات التالية، هل من الممكن إثبات أن أيا من المسستقيمات الموضحة متوازية ؟ 
وإذا كان الأمر كذلك، فحدد المسلمة أو النظرية التي تثبت صحة إجابتك. 

a ليس متوازيا مع c حسب معكوس نظرية الزوايا الداخلية المتبادلة 
 

التركيز على محتوى الرياضيات 

الاستنتاج يعتقد العديد من الطلاب أن المسلمات والنظريات الموجودة في هذا الدرس هي نفسها الموجودة في الدرس 11 – 2. ساعدهم في التركيز على الاختلاف الموجود، ففي هذا الدرس  سيستنتجون أن المستقيمات متوازبة االعبارة اذا). بينما كانوا في الدرس 11- 2 يبدؤون بتوازي  المستقيمات العبارة اذا كان. 

التدريس باستخدام التكنولوجيا 

كاميرا المستندات اعرض على الطلاب متوازي أضلاع على مستوى إحداثي. وحدد اتجاهه بحيث لا يكون أي ضلع من الأضلاع عبارة عن قطعة مستقيمة أفقية أو رأسية. أخبر الطلاب أن عليهم إثبات توازي الأصلاع المتقابلة في الشكل. اختر أربعة طلاب، واطلب من كل واحد منهم إيجاد ميل أحد أضلاع الشكل ثم اختر طالبا آخر ليشرح كيف تثبت هذه الميول توازي الأصلاع المتقابلة.

2 إثبات توازي المستقيمات 

المثال 3 يصف كيف يتم إثبات توازي المستقيمات باستخدام مثال من الحياة اليومية. 

مثال إضافي 

■ الانشاء، في النافذه الموضحه. تم إنشاء، نموذج الشبكة الماسية يدويا. فهل من الممكن التأكد من أن القطع الخشبية التي تسير في نفس الاتجاه متوازية ؟ إذا كان الأمر كذلك، فاشرح طريقة عمل ذلك. وإذا لم يكن كذلك، فاشرح السبب. 

قس الزوايا المتناظرة المتكونة من خلال خطين شبكبين متتاليين والخط الشبكي القاطع المار في الاتجاه المقابل. واذا كانت هذه الزوايا متطابقة. إن خطوط الشبكة التي تسير في نفس الاتجاه متوازية حسب معكوس مسلمة الزوايا المتناظرة 

إجابة إضافية (تمرين موجه) 

3. من غير الممكن: فالزوايا الخارجية المتبادلة. أو الزوايا الداخلية المتبادلة. أو الزوايا المناظرة ليست متطابقة. إذا المستقيمات ليست متوازية. و الزوايا الداخلية المتتالية لا تكون متكاملة. ولذا فالمستقيمات ليست متوازية

3 التمرين 

التقويم التكويني 

استخدم التمارين ١7 للتحقق من استيعاب الطلاب. 

استخدم المخطط أسفل هذه الصفحة لتخصيص واجبات الطلاب. 

إجابات اضافية 

8.  b ll a: الزوايا المتناظرة متطابقة. اذا فالمستقيمان متوازيان. 

9.  b ll a: الزوايا الخارجية المتبادلة متطابقة، إذا فالمستقيمان متوازييان. 

10.  b ll a: الزوايا الداخلية المتبادلة متطابقة. إذا فالمستقيمان متوازييان. 

11. الزوايا الداخلية الموجودة على نفس الاتجاه  متكاملة. اذا فالمستقيمان متوازيان. 

12.  b ll a، الزوايا الداخلية الموجودة على نفس الجانب من التقاطع متكاملة. إذا فالمستقيمان متوازيان. 

13. lld : الزوايا الداخلية المتبادلة متطابقة. إذا فالمستقيمان متوازيان. 

14. معلومات غير كافية لإثبات وجود اي مستقيمات متوازية. 

15.  d ll C: الزوايا المتناظرة متطابقة. اذا فالمستقيمان متوازيان. 

22. جواب إطار الباب ستكون متوازية. والزوايا المتكونة بواسطة هذه الجوانب مع الحافة العلوية 
ستساوي “90. و إذا كان المستقيمان متعامدين على نفس المستقيم. فحينها سيكونان متوازيين

يجب ان يرسم الطلاب صورة مشابهة لهذه الصورة: وعليهم أن يستخدموا مسطرة لقياس المسافة بين المستقيم الأحمر و المستقيم FG. والمستقيمان اللذان تم إنشاؤهما للتو متوازيان مع بعضهما البعض 

4 التقويم 

بطاقة التحقق من استيعاب الطلاب أثناء مغادرة الطلاب لغرفة الصف اطلب منهم أن يكتبوا على ورقة خطوات مستقم يوازي مستقيما معطى أخر  من خلال نقطة لا تنتمي للمستقيم.