حل درس إثبات تطابق المثلثات ASA, SAA الرياضيات الصف 9

حل درس إثبات تطابق المثلثات ASA, SAA الرياضيات الصف 9

قبل الدرس 12- 5 إثبات تطابق المثلثات باسنحدام مسلمة تساوي الأضلاع الثلاثة (sss)، ومسلمة تساوي ضلعين وزاوية sAS). 

الدرس 12- 5 استخدام مسلمة تساوي الأضلاع الثلاثة (ASA) ومسلمة تساوي صلعين وزاوية AA) لاختبار تطابق 

بعد الدرس 12- 5 استخدام مسلمات تطابق المثلثات لتخمين وتبرير خواص الأشكال الهندسية. 

2 التدريس 

الأسئلة الداعمة 

اطلب من الطلاب قراءة القسم لماذا؟ الوارد في هذا الدرس. 

اطرح الأسئلة التالية: 

في الفقرة، هناك ادعاء يقول إنه يمكن قياس مسار السباق بطريقة غير مباشرة. فإلى أي سطح ستحول طول المسار ؟ الأرض أو الشاطىء لتقدير المسافة من الشاطئ حتى تشط بداية السباق، قف عن نقطة تكون عمودية تكون على خط بداية السباق وانظر مباشرة إلى نقطة البداية. اجعل عينيك ثابتتين ورقبتك كذلك، وقم بلف جسمك لتصبح على نفس الخط البصري للنقطة على الأرض. فسر بعد ذلك المسافة من مكان وقوفك إلى النقطة التي أنشأتها على الأرض لقد أنشأت توا مثلثين متطابقين: كيف تثبت ذلك ؟ لأنك قائم عموديا على الأرض فتكون من ذلك زاويتان قائمتا الزاوية  متطابقتان. الزوايا الناتجة من الخط البصري متساوية وكذلك ارتفاعك عن الأرض متساو في كلا المثلثين. ولذلك. فالمثلثان المتكونان متطابقان  المسلمه ASA:، وكذلك حسب النظرية CPCTC: فإن المسافات متساوية. 

التدريس المتمايز

تمرين شخصي 

اطلب من الطلاب دراسة براهين الأمثلة الموجودة في هذا الدرس وملاحظة الخواص المتكررة. مثل خواص انعكاس الزوايا، والقطع المستقيمة. والمنصفات ونقاط المنتصف وغيرها. . يستطيع الطلاب أن يبدؤوا بمشاهدة بعض الأشياء أثناء عملهم على البراهين والتي يمكن أن تتضمن الخواص المتكررة والنظريات. والصيغ ، والطرق التي يمكنهم الرجوع إليها في الدروس اللاحقة كما يمكنهم النظر إلى ترتيب الخطوات فى البراهين الحرة، والبراهبن التسلسلية. والبراهين ذات العمودين من أجل معرفة التشابهات والاختلافات

التدريس باستخدام التكنولوجيا 

تسجيل الفيديو اجعل الطلاب يعملوا في مجموعات موضحين كيفية إثبات أن المثلثين متطابقان مستخدمين مسلمة ASA / أو مسلمة AAS وانشر مقاطع الفيديو على موقع ويب لمشاركة مواقع الفيديو واجعل كل مجموعة تشاهد مقاطع فيديو المجموعات الأخرى. 

3 التمرين 

التقويم التكويني 

استخدم التمارين ١ – 5 للتحقق من استيعاب الطلاب 

استخدم المخطط أسفل هذه الصفحة لتخصيص واجبات الطلاب.

7. البرهان: يوحد خطان متعامدان على الخط نفسه، وهما موازيان لبعضهما البعض عندما يقطع خط مستعرض خطوطا متوازية. فإن الزوايا الداخلية المتبادلة تكون متطابقة. يتشارك المثلثان في الضلع )A. ومن ثم. تعرفنا خاصية الأنعكاس 

8. البرهان: البطاقات متساوية في الحجم وهذا ما يجعل الضلعين متطابقين إذا تم وضع البطاقات بالزاوية نفسها، فإن المثلثات ستكون متباينة وفقا لمسلمة والبطاقات الأفقية التي نشكل الأرضيات تشبه الخطوط المتوازيه. والبطاقات التي تشكل جوانب المنزل تشبه الخطوط المستعرضة. ومن ثم. تكون الزوايا الداخلية المتبادلة والمناظرة متطابقة باستخدام تلك الخصائص

22.. الإجابة النموذجية: الطريقة 1. استخدام  المسلمة sss لأن الأضلاع المقابلة للمستطيل تكون متطابقة، والمثلثات سوف تتشارك ضلعا واحدا الطريقة 2. استخدام مسلمة sAS لأن الأضلاع المتقابلة من المستطيل تكون متطابقة.

1 التركيز 

الهدف استكشاف التطابق في المثلثات قائمة الزاوية. 

المواد 

مساطر • منقلة 

2 التدريس 

العمل في مجموعات متعاونة 

نظم الطلاب في مجموعات من 3 أو 4. متنوعة القدرات. ثم اطلب منهم إكمال التمارين V3. والنشاط، والتمارين 44. 

اطرح الأسئلة التالية: 

– كيف يتم تمييز المثلثات القائمة بطريقة مختلفة عن المثلثات الأخرى ؟ لوجود رمز المثلث القائم بها. 

– ما الخصائص الفريدة الأخرى التي تميز المثلثات القائمة ؟ الأضلاع المجاورة للزاوية القائمة تسمى الساقين. والضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى الوتر 

– هل يوجد نوع أخر من المثلثات تسمى أجزاؤه بأسماء خاصة ؟ المثلث متساوي الساقين 

اطلب من الطلاب إتمام التمارين من 7 إلى 15

3 التقويم 

التقويم التكويني 

استحدم التمارين 13- 10 للتأكد من فهم الطلاب لطريقة كتابة برهان حر. استخدم التمارين 15 -14 للتأكد من فهم الطلاب متى يستخدمون نظريات تطابق المثلثات القائمة في البرهان. 

من العملي إلى النظري 

اطلب من الطلاب كتابة معادلة جبرية تثبت ان مجموع الزوايا الأخرى للمثلث القائم يساوي 90

النظرية تطابق المثلثات قائمة الزاوية 

الطريقة 12.6 تطابق بتساوى ساقين 

إذا كانت ساقا مثلث قائم الزاوية متطابقين مع الساقين. المتناظرين في مثلث أخر قائم الزاوية فالمثلثان متطابقان  

النظرية 12.7 تطابق وتر وزاوية 

اذا كان الوتر وزاوية حادة في مثلث قائم الزاوية متطابقين مع الوتر و الزاوية الحادة المتناظرتين في مثلث أخر قائم الزاوية فالمثلثان متطابقان  

النظرية 12 – 8 تطابق ساق وزاوية 

اذا كان ساق واحدة وزاوية حادة في مثلث قائم الزاوية متطابقين مع الساق والزاوية الحادة المتناظرتين في مثلث أخر قائم الزاوية فالمثلثان متطابقان  

النظرية 12.9 تطابق وتر وساق 

اذا كان الوتر وساق في مثلث قائم الزاوية متطابقان مع الوتر والساق المتناظرين في مثلث أخر قائم الزاوية فالمثلثان متطابقان  

حدد ما إذا كان كل زوجين من المثلثات متطابقين.